Question

不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集為

1. A.
   ﹛x|x≤-1或x≥4﹜
2. B.
   ﹛x|x≤1或x≥2﹜
3. C.
   ﹛x|x≤1﹜
4. D.
   ﹛x|x≥2﹜

Answer 1

A
分析：利用絕對(duì)值的意義，|x-1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而數(shù)軸上滿足|x-1|+|x-2|=5的點(diǎn)的坐標(biāo)為-1和4，從而得出結(jié)論．
解答：|x-1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而數(shù)軸上滿足|x-1|+|x-2|=5的點(diǎn)的坐標(biāo)為-1和4，
故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集為﹛x|x≤-1或x≥4﹜，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，判斷數(shù)軸上滿足|x-1|+|x-2|=5的點(diǎn)的坐標(biāo)為-1和4，是解題的關(guān)鍵．