Question

【題目】已知圓C的方程為x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，則其圓C和半徑r分別為（ ）
A.C（1，﹣2），r=5
B.C（﹣1，﹣2），r=5
C.C（1，2），r=25
D.C（1，﹣2），r=25

Answer 1

【答案】A
【解析】解：圓C的方程為x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，即（x﹣1）2+（y+2）2 =25，

表示以C（1，﹣2）為圓心、半徑等于5的圓，

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的一般方程的相關知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．