Question

若直線y=-ax-2與連結P(-2,1)、Q(3，2)兩點的線段有交點，求實數a的取值范圍.

Answer 1

解：當直線過P點時，有2a-2=1,∴a=.

當直線過Q點時，有-3a-2=2,

∴a=-.

當直線與線段的交點在P、Q之間時，設這個交點M分的比為λ，它的坐標為M(x₀,y₀),則x₀=,y₀=.

而直線過M點，

則=-a·-2，

整理得λ=.

由λ＞0，得＞0,解得a＜-或a＞.

故所求實數a的取值范圍為a≤-或a≥.