【題目】已知函數f（x）在定義域R內是增函數，且f（x）＜0，則g（x）=x2f（x）的單調情況一定是（ ）
A.在（﹣∞，0）上遞增
B.在（﹣∞，0）上遞減
C.在R上遞減
D.在R上遞增
【答案】A
【解析】解：∵函數f（x）在定義域R內是增函數
∴f'（x）＞0在定義域R上恒成立
∵g（x）=x2f（x）
∴g'（x）=2xf（x）+x2f'（x）
當x＜0時，而f（x）＜0，則2xf（x）＞0，x2f'（x）＞0所以g'（x）＞0
即g（x）=x2f（x）在（﹣∞，0）上遞增
當x＞0時，2xf（x）＜0，x2f'（x）＞0，則g'（x）的符號不確定，從而單調性不確定
故選A．
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的判斷方法，需要了解單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人射擊一次，設事件A：“中靶”；事件B：“擊中環數大于5”；事件C：“擊中環數大于1且小于6”；事件D：“擊中環數大于0且小于6”，則正確的關系是（ ）
A.B與C為互斥事件
B.B與C為對立事件
C.A與D為互斥事件
D.A與D為對立事件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m、n為空間兩條不同直線，α、β、γ為不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C.若α∥β，aα，bβ，則a∥b
D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（ ）
A.極大值5，極小值﹣27
B.極大值5，極小值﹣11
C.極大值5，無極小值
D.極小值﹣27，無極大值
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com