Question

已知M （1，0）、N （-1，0），直線2x+y=b與線段MN相交，則b的取值范圍是

[-2，2]

．

Answer 1

分析：要求b的范圍，就是求直線與線段有公共點時，直線在y軸上的截距的范圍．

解答：解：M （1，0）、N （-1，0），直線2x+y=b與線段MN相交，
就是直線與線段有公共點時，直線在y軸上的截距的范圍，
因為直線是平行直線系，
所以（1，0）代入直線方程可得b=2，
（-1，0）代入直線方程可得b=-2，
所以b的范圍是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點評：本題考查直線與直線的位置關系，直線的截距的應用，考查數形結合與計算能力．