Question

某商店進貨每件50元，據市場調查，銷售價格（每件x元）在50≤x≤80時，每天售出的件數P=．若想每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：先依據題意設養殖加工生產業投入x萬元，則養殖業投入為80-x萬元，再利用x的函數式表示出年利潤W，最后利用二次函數的值域求出其最大值，從而問題解決．
解答：解：設銷售價格每件x元（50≤x≤80），每天獲利潤y元，
則y=（x-50）P=（50≤x≤80）
問題轉化為考慮u=（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）
這是一個u關于的二次函數，
當，即x=60∈[50，80]時，u取得最大值，
故每件定價為60元時，利潤最大為：2500元．
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、函數最值的應用等基礎知識，解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型；（3）利用數學的方法，得到數學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數學模型．