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已知集合至多有一個真子集，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

集合A至多只一個真子集，則集合A可能有一個真子集，可能無真子集，故分兩種情況．

(1)當A無真子集時，A＝Æ ，故關于x的方程無實根，∴a¹ 0且D ＝4－4a＜0，a＞1．

(2)當A只有一個真子集時，A為單元素集，這時有兩種情況：

①a¹ 0，D ＝4－4a＝0，a＝1；②a＝0，．

綜上知a的取值范圍是a1或a＝0．


練習冊系列答案
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已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}至多有一個真子集，求a的取值范圍．

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已知集合至多有一個真子集，求a的取值范圍．

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已知是等差數列，d為公差且不為0，a1和d均為實數，它的前n項和記作Sn，設集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

（1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

（2）至多有一個元素；

（3）當a1≠0時，一定有．

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 1.1命題及其關系練習卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數列，d為公差且不為0，a1和d均為實數，它的前n項和記作Sn，設集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

　（1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

　（2）至多有一個元素；

　（3）當a1≠0時，一定有．

 

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