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已知方程(x2＋x＋2p)－(2x＋1)i＝0有實根，求實數p的值．

答案：
解析：

　　分析：在實系數方程中，一般二次方程可用判別式，但在復數系數方程中則不能用，只能將實根代入，由復數相等的定義解答轉化．

　　解：設實根為x0，則∴p＝．


提示：

復數相等的充要條件是實部與實部相等、虛部與虛部相等，解復數方程由復數相等的定義解答．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2-4|x|+5=m有四個全不相等的實根，則實數m的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為原點），求圓C的方程；  
（3）在（2）的條件下，過點（-2，4）作直線與圓C交于M，N兩點，若|MN|=4，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2-(
2
cos20°)x+(cos220°-
1
2
)=0（1）證明：方程有兩個相異的實數根．（2）若sinα，sinβ是該方程的兩根，且α，β是銳角，求α與β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2-2|x|+3=k有四個互不相等的實根，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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