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若不等式組的解集中所含整數解只有－2，求k的取值范圍．

 

[－3，2)

【解析】由x2－x－2>0有x＜－1或x＞2，

由2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.

因為－2是原不等式組的解，所以k＜2.

由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－＜x＜－k.

因為原不等式組的整數解只有－2，

所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，

故k的取值范圍是[－3，2)．

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝4時，求函數f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍．

 

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已知0＜a＜1，loga(2x－y＋1)＞loga(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，則λ的最大值為________．

 

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如圖所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

 

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