Question

已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與球的半徑都為2，則圓柱的表面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)已知求出圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)，代入圓柱表面積公式S=2πr（r+l）可得答案．

解答： 解：∵圓柱的底面直徑為2，故半徑r=1，
其外接球半徑為R=2，
故圓柱的母線(xiàn)l=2

22-12

=2

3

，
故圓柱的表面積S=2πr（r+l）=（2+4

3

）π，
故答案為：（2+4

3

）π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的表面積，熟練掌握?qǐng)A柱的表面積公式，是解答的關(guān)鍵．