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已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則  (  ).
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0
A
由f(0)=f(4)知,f(x)=ax2+bx+c的對稱軸為-=2.∴4a+b=0.又0和1在同一個單調區(qū)間內,且f(0)>f(1),∴y=f(x)在(-∞,2)內為減函數(shù).
∴a>0.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅲ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在正實數(shù)集上的單調函數(shù),且滿足對任意x>0,都有f(f(x)-lnx)=1+e,則f(1)=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(  )
A.(0,10)B.(,10)
C.(,+∞)D.(0,)∪(10,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}.
(1)求I的長度(注:區(qū)間(α,β)的長度定義為β-α);
(2)給定常數(shù)k∈(0,1),當1-k≤a≤1+k時,求I的長度的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱,其最小正周期為4,且x∈(0,2)時,f(x)=log2(1+3x),則f(2 015)=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是 (  ).
A.y=lg(x+2)B.y=-
C.yxD.yx

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知的單調增區(qū)間為        .

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同步練習冊答案
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