Question

在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長．

Answer 1

設D（x，y），依題意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2）平行四邊形ABCD以AC、BD為對角線，
則有 

AB

=

DC

，∴（1，-1）=（4-x，2-y ），∴

4-x=1 2-y=-1

，故

x=3 y=3

，
∴D（3，3），對角線 AC=

42+12

=

17

，BD=

22+32

=

13

．