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(本題滿分12分)在復平面上,平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數分別為

.求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長.

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了復數的幾何意義的運用,求解點的坐標,利用向量相等,得到平行四邊形中頂點的坐標,然后利用坐標關系式得到模長的求解。

解:由題知平行四邊形三頂點坐標為, 設D點的坐標為  。

因為,得,得,即 

所以 , 則

 

練習冊系列答案
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在△ABC中,角ABC的對邊分別為abc,且

??????(Ⅰ)求角A的大小;??????(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

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在平面直角坐標系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若實數λ使向量,λ滿足λ2·(2=·

(1)求點P的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;

(2)當λ=時,過點A1且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由)。

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(1)判斷的形狀;

(2)若,求的取值范圍

 

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(1)求;(2) 由(1)猜想數列的通項公式;(3) 求

 

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(本題滿分12分)在邊長為2的正方體中,E是BC的中點,F是的中點

(Ⅰ)求證:CF∥平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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