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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為:弧田面積=,弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差。現有圓心角為,半徑等于4米的弧田.下列說法正確的是( )

A. “弦”米,“矢”

B. 按照經驗公式計算所得弧田面積()平方米

C. 按照弓形的面積計算實際面積為()平方米

D. 按照經驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米(參考數據 )

【答案】C

【解析】

運用解直角三角形可得ADDO,可得弦、矢的值,以及弧田面積,運用扇形的面積公式和三角形的面積公式,可得實際面積,計算可得結論.

解:如圖,由題意可得∠AOBOA=4,

在Rt△AOD中,可得∠AOD,∠DAOODAO

可得矢=4﹣2=2,由ADAOsin42

可得弦=2AD=4

所以弧田面積(弦×矢+矢2(42+22)=4平方米.

實際面積

可得ABD正確;C錯誤.

故選:C

練習冊系列答案
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乙地:總體平均數為,且標準差

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