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(1)證明:
(2)當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),求異面直線所成角的余弦值;
(3)試問E點(diǎn)在何處時(shí),平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為

(2)  (3)當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),符合題意
為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則                                                         
(1) --------------4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131727335204.gif" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn),則,從而
所以……… 9分
(3)設(shè)平面的法向量,∴
 令
                                     ---------------12分
易知平面的法向量為
依題意 
(不合,舍去), ,即當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),符合題意
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,有一個(gè)三角形的遮陽棚△ABC,AC=3m,BC=4m,AB=5m,
A,B是安置在地面上南北方向的兩個(gè)定點(diǎn),由正西方向的太
陽(用點(diǎn)O表示)射出的光線OCE與地面成30°的角,△ABE
為遮陽棚產(chǎn)生的陰影,當(dāng)遮陽棚與地面構(gòu)成60°的二面角時(shí),
該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二面角A-BC-D等于30°,△ABC是等邊三角形,其外接圓半徑為a,點(diǎn)D在平面ABC上射影是△ABC的中心O,求SDBC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將銳角A為60°,邊長(zhǎng)a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角,已知,則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面上的射影為正,若,求平面與平面所成銳二面角的大小.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )
A.                B.               C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將正方形沿對(duì)角線折成直二面角,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②所成角為;③為正三角形;④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             (填寫結(jié)論的序號(hào))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱,AA1=2,E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn),求
(1)求異面直線BD與B1E所成角的大小;
(2)求四面體AB1D1C的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,且側(cè)棱垂直于底面,若與底面成60°角,則二面角的平面角的正切值為
           

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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