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如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太
陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
為遮陽棚產生的陰影，當遮陽棚與地面構成60°的二面角時，
該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________
△ABE的面積是12m2
由題知CE⊥AB，則作CD⊥AB于D點，則有DE⊥AB，即∠CDE就是二面角C-AB-E的平面角，∴∠CDE=60°，又CE與地面成30°角即∠CED=30°∴∠ECD=90°由CD=2.4m,則DE=4.8m,∴△ABE的面積是12m2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設求直線AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點重合于.
（1） 求證:；
（2） 求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.
（I）求證BCSC；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
（III）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






（1）證明：；
（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直二面角－－的棱上有一點，在平面內各有一條射線，與成，，則            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，，D、E分別是BB1、CC1上的點，滿足BC=EC=2BD，則平面ABC與平面ADE所成的二面角的大小為（   ）
A、30°           B、45°         C、60°     D、75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與平面相交，直線是平面內的一條動直線，兩條直線與所成的角的范圍是，則直線與平面所成的角度數為           ．

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同步練習冊答案
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