Question

若2-i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+ax+b=0的一根，則該方程兩根的模的和為（ ）
A．
B．
C．5
D．10．

Answer 1

【答案】分析：題目給出的是實(shí)系數(shù)一元二次方程，2-i是該方程的一個(gè)虛根，則方程的另一個(gè)根為2+i，則方程的兩根的模的和可求．
解答：解：因?yàn)?-i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+ax+b=0的一根，
根據(jù)實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)原理知，方程x²+ax+b=0的另一根為2+i．
所以，．
所以，方程x²+ax+b=0的兩根的模的和為2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)系數(shù)一元n次方程的須根成對(duì)原理，即實(shí)系數(shù)一元n次方程如果有虛根，它們的虛根成對(duì)出現(xiàn)，且互為共軛，考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法．此題是基礎(chǔ)題．