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若1+i是關于x的實系數方程x2+bx+c=0的一個復數根，則（ ）
A．b=2，c=3
B．b=-2，c=3
C．b=-2，c=-1
D．b=2，c=-1
【答案】分析：由題意，將根代入實系數方程x2+bx+c=0整理后根據得數相等的充要條件得到關于實數a，b的方程組，解方程得出a，b的值即可選出正確選項
解答：解：由題意1+i是關于x的實系數方程x2+bx+c=0
∴1+2i-2+b+bi+c=0
∴，解得b=-2，c=3
故選B
點評：本題考查復數相等的充要條件，解題的關鍵是熟練掌握復數相等的充要條件，能根據它得到關于實數的方程，本題考查了轉化的思想，屬于基本計算題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
（1）求z1
（2）若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學文科 題型：013

若1＋i是關于x的實系數方程x2＋bx＋c＝0的一個復數根，則

[　　]

A．b＝2，c＝3

B．b＝2，c＝－1

C．b＝－2，c＝－1

D．b＝－2，c＝3

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：單選題

若1+i是關于x的實系數方程x2+bx+c=0的一個復數根，則
A．b=2，c=3
B．b=-2，c=3
C．b=-2，c=-1
D．b=2，c=-1

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：填空題

若i是關于x的實系數方程x2+bx+c=0的一個復數根，則
[     ]
A．b=2，c=3
B．b=2，c=-1
C．b=-2，c=-1
D．b=-2，c=3

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同步練習冊答案
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