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設(shè)DABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，三條邊a、b、c之倒數(shù)也成等差數(shù)列，求ÐA、ÐB、ÐC的值

答案：
解析：

A、B、C成等差數(shù)列，∴ 2B=A+C，又∵ A+B+C=p，∴ ，且設(shè)，

，又由題設(shè)知，即bc+ab=2ac由正弦定理，得sinBsinC+sinAsinB=2sinAsinC

即

∴   即4cos2a-3cosa-1=0

解得：cosa=1或，而，∴ ，∴ cosa=1，即a=0

故


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)A、B、C是DABC的三個(gè)內(nèi)角，則不管DABC的形狀如何變化，有表達(dá)式：①sinC+sin(A+B)；②cos(A+B)+cosC；③；④。其中一定是常數(shù)的是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)A，B，C為DABC的三個(gè)內(nèi)角，給出下列五個(gè)論斷：

①A，B，C成等差數(shù)列

②

③

④

⑤

以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的三個(gè)論斷中的一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________

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①A，B，C成等差數(shù)列

②

③

④

⑤

以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的三個(gè)論斷中的一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)DABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，三條邊a、b、c之倒數(shù)也成等差數(shù)列，求ÐA、ÐB、ÐC的值

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