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設(shè)DABC的三內(nèi)角ABC成等差數(shù)列,abc分別是內(nèi)角ABC的對邊,三條邊abc之倒數(shù)也成等差數(shù)列,求ÐAÐBÐC的值

答案:
解析:

ABC成等差數(shù)列,∴ 2B=A+C,又∵ A+B+C=p,∴ ,且設(shè)

,又由題設(shè)知,即bc+ab=2ac由正弦定理,得sinBsinC+sinAsinB=2sinAsinC

  即4cos2a-3cosa-1=0

解得:cosa=1或,而,∴ ,∴ cosa=1,即a=0


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

設(shè)ABCDABC的三個內(nèi)角,則不管DABC的形狀如何變化,有表達(dá)式:①sinC+sin(A+B);②cos(A+B)+cosC;③;④。其中一定是常數(shù)的是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

設(shè)ABCDABC的三個內(nèi)角,給出下列五個論斷:

ABC成等差數(shù)列

以其中的兩個論斷作為條件,余下的三個論斷中的一個作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

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