Question

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負，穩步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調整，調整前后的個人所得稅稅率表如下：

個人所得稅稅率表（調整前）			個人所得稅稅率表（調整后）
免征額3500元			免征額5000元
級數	全月應納稅所得額	稅率	級數	全月應納稅所得額	稅率
1	不超過1500元的部分		1	不超過3000元的部分
2	超過1500元至4500元的部分		2	超過3000元至12000元的部分
3	超過4500元至9000元的部分		3	超過12000元至25000元的部分
…	…	…	…	…	…

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？

（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（i）請根據頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數；

（ii）同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

Answer 1

【答案】（1）調整后小李的實際收入是元；（2）(i)該公司員工收入的中位數為6625千元；（ii）小李所在的公司員工平均納稅129.2元.

【解析】

（1）先計算出稅前收入，再根據稅率求稅后實際收入；（2）（i）由柱狀圖知，中位數落在第二組，這樣根據中位數的特點直接求解即可；

（ii）根據所給的數據的計算方法直接求出按調整起征點后該公司員工當月所交的平均個稅.

（1）設小李9月份的稅前收入為元，又，，

所以按調整起征點前應繳納個稅為：

，

解得，

按調整起征點后應繳納個稅為：，

調整后小李的實際收入是；

(2)(i)由柱狀圖知，中位數落在第二組，不妨設中位數為千元，

，

解得(千元)，

估計該公司員工收入的中位數為6625千元.

(ii)按調整起征點后該公司員工當月所交的平均個稅為：，

估計小李所在的公司員工平均納稅129.2元.