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已知函數f(x)的導函數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．
(－1,0)
根據函數極大值與導函數的關系，借助二次函數圖象求解．因為f(x)在x＝a處取到極大值，所以x＝a為f′(x)的一個零點，且在x＝a的左邊f′(x)＞0，右邊f′(x)＜0，所以導函數f′(x)的開口向下，且a＞－1，即a的取值范圍是(－1,0)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，．
（1）記為的導函數，若不等式 在上有解，求實數的取值范圍；
（2）若，對任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是________（寫出正確命題的編號）.
①若最小內角為，則；
②若，則；
③存在某鈍角，有；
④若，則的最小角小于；
⑤若，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為自然對數的底數，設函數，則(    )
A．是的極小值點B．是的極小值點
C．是的極大值點D．是的極大值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x＋在x>0時有  (　　)．
A．極小值B．極大值
C．既有極大值又有極小值D．極值不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，0)B．
C．(0,1) D．(0，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝＋ln x，則(　　)．
A．x＝為f(x)的極大值點
B．x＝為f(x)的極小值點
C．x＝2為f(x)的極大值點
D．x＝2為f(x)的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在時有極值0，則      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求在區間上的最值

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同步練習冊答案
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