Question

已知a，b，c彼此不等，并且它們的倒數成等差數列，則

a-b

c-b

=（　　）

A． a c

B．- a c

C． a b

D．- a b

Answer 1

∵已知a，b，c彼此不等，并且它們的倒數成等差數列，∴

2

b

=

1

a

+

1

c

=

a+c

ac

，
∴b（a+c）=2ac，即 ab+bc=2ac，化簡可得ac-bc=ab-ac，即c（a-b）=a（b-c），
∴

a-b

c-b

=-

a

c

，
故選B．