Question

過原點(diǎn)的直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先確定雙曲線y²-x²=1的兩條漸近線方程，再根據(jù)過原點(diǎn)的直線l與雙曲線y²-x²=1有兩個(gè)交點(diǎn)，可確定直線l的斜率的取值范圍．

雙曲線的漸近線方程為，向量分別為1，－1。結(jié)合圖形可知，要使過原點(diǎn)的直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線斜率應(yīng)該滿足或，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：求出雙曲線的漸近線方程是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合有助于直觀理解。