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數列{}的前n項和Sn為________．

答案：
解析：

　　答案：3－

　　思路分析：注意通項公式an＝的形式，尋求特殊的求和方法．本題的求和方法叫做錯位相減法，對于形如{anbn}的數列，其中{an}為等差數列，{bn}為等比數列，均可采用錯位相減法求和(Sn－qSn，其中q為{bn}的公比)．

　　∵＝＋＋＋…＋＋，

　　∴＝＋＋＋…＋＋．

　　∴兩式相減，得

　　＝1＋＋＋＋…＋－

　�。�1＋－

　�。�(3－)．

　　∴Sn＝3－．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足遞推關系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數列{an}的通項公式
（3）求數列{an}的前n項和S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[已知數列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數列{
1
an
}為等差數列；數列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）記An=anan+1，求數列{An}的前n項和S；
（3）設數列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足遞推關系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數列{an}的通項公式
（3）求數列{an}的前n項和S．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市楊家坪中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足遞推關系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數列{an}的通項公式
（3）求數列{an}的前n項和S．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[已知數列{an}滿足：，a2=1，數列為等差數列；數列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）記An=anan+1，求數列{An}的前n項和S；
（3）設數列{cn}滿足，Tn為數列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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