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已知：n∈N*則24n除以15的余數為（　�。�
分析：根據24n=
C
0
n
+
C
1
n
•15+
C
2
n
•152+…+
C
n
n
•15n，顯然，在展開式中，除了第一項以外，其余的各項都
能被15整除，由此可得24n除以15的余數．
解答：解：由于24n=16n=（1+15）n=
C
0
n
+
C
1
n
•15+
C
2
n
•152+…+
C
n
n
•15n，
顯然，在展開式中，除了第一項以外，其余的各項都能被15整除，故24n除以15的余數為1，
故選A．
點評：本題主要考查利用二項式定理研究整除問題，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個樣本的方差為s2=
1
100
[（x1-24）2+（x2-24）2+…+（x100-24）2]，若這個樣本的容量為n，平均數為μ，則n-2μ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某一天工廠甲、乙、丙三個車間生產的產品件數分別是1500，1300，1200現用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為n的樣本進行質量檢查，已知丙車間抽取了24件產品，則n=
80
80
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數有（　　）
A．10個B．12個C．18個D．24個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數有（　�。�
A．10個B．12個C．18個D．24個

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