Question

“x²＞4”是“x³＜-8”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)一元一次不等式的解法和一元高次不等式的解法，我們分別判斷“x²＞4”⇒“x³＜-8”和“x³＜-8”⇒“x²＞4”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，得到答案．

解答：解：當(dāng)x²＞4時(shí)，x＜-2，或x＞2，此時(shí)x³＜-8或x³＞8
故“x²＞4”是“x³＜-8”的不充分條件
而當(dāng)x³＜-8時(shí)，x＜-2，此時(shí)x²＞4一定成立
故“x²＞4”是“x³＜-8”的必要條件
“x²＞4”是“x³＜-8”的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，不等式的解法，其中分別判斷“x²＞4”⇒“x³＜-8”和“x³＜-8”⇒“x²＞4”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．