Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-5，且它的前11項的平均值是5．
（1）求等差數列的公差d；
（2）求使S_n＞0成立的最小正整數n．

Answer 1

（本小題滿分14分）
解：（1）∵
∴．…（7分）
（2）∵
∴n＞6且n∈N^*，∴使S_n＞0成立的最小正整數n為7．…（14分）
分析：（1）由可求d
（2）由可得n的范圍，結合n為正整數可求
點評：本題主要考查了等差數量的通項公式、等差數列的性質及求和公式的應用，屬于基礎性試題．