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若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，則|a＋b－c|的最小值為(　　)．

A. －1 B．1 C. ＋1 D.

【解析】|a＋b－c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c －2b·c ＝3－2(a＋b)·c，因為a·b＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，所以|a＋b|＝，所以(a＋b)·c＝|a＋b||c|·cos〈a＋b，c〉＝cos〈a＋b，c〉，即|a＋b－c|2＝3－2·cos〈a＋b，c〉，所以當cos〈a＋b，c〉＝1時，|a＋b－c|2最小值為|a＋b－c|2＝3－2＝(－1)2，所以|a＋b－c|min＝－1.

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