Question

已知函數y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，且當x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關系是(　　)．

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．a>c>b

 

Answer 1

B

【解析】因為函數y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，則y＝f(x)關于y軸對稱，所以函數y＝xf(x)為奇函數．又因為[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)，所以當x∈(－∞，0)時，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)<0，函數y＝xf(x)單調遞減；則當x∈(0，＋∞)時，函數y＝xf(x)單調遞減．因為1<20.2<2,0<ln 2<1，log ＝2，所以0<ln 2<20.2<log ，所以b>a>c.