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函數f（x）=sinx+cos（x+
π
6
）的值域為（　　）
A、[-2，2]
B、[-
3
，
3
]
C、[-1，1]
D、[-
3
2
，
3
2
]
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：利用兩角和與差的三角函數，化簡已知表達式，利用余弦函數的值域求出它的值域．
解答：解：函數f（x）=sinx+cos（x+
π
6
）=sinx+
3
2
cosx-
1
2
sinx=cos（x-
π
6
），
∵cos（x-
π
6
）∈[-1，1]，
∴函數的值域為：[-1，1]．
故選：C．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數，余弦函數的值域，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，M在線段DC上，且滿足
DM
=
1
4
DC
，若N為平行四邊形ABCD內任意一點（含邊界），則
AM
•
AN
的最大值為（　　）
A、13B、0C、8D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log3（x2-x-2）的定義域為（　　）
A、{x|x＞2或x＜-1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|x＞1或x＜-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有60人，將其編號為01，02，03，…，60，若用系統抽樣法從中抽取6人參加某項活動，則抽到的編號可能是（　　）
A、01，02，04，08，16，32
B、03，18，23，38，43，58
C、01，17，27，37，47，57
D、09，15，21，27，33，39

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點，且準線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為
3
2
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜0}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）
A、f（x）=lnx
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=x3
D、f(x)=
1
x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-3x，則函數f（x）在區間[-2，2]上取得最大值的點是（　　）
A、0
B、-2
C、2
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次月考后，從所有考生中隨機抽取50名考生的數學成績進行統計，并畫頻率分布直方圖，如圖所示，則該次考試數學成績的眾數的估計值是（　　）
A、70
B、71
2
3
C、75
D、80

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