Question

圓錐的高為4cm，表面積為16(1+

2

)πcm2，則此圓錐的底面半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：本題考查的是圓錐的表面積問題．在解答時，要充分利用求一個參數(shù)就需要列一個方程的思想，先求啥設(shè)啥，根據(jù)表面積公式列出方程，解方程即可獲得答案．

解答：解：由題意：設(shè)圓錐的底面半徑為r，圓錐的高為h、母線長為l，圓錐的表面積為S．
則h=4，S=16(1+

2

)π
又因為：母線長為l=

h2+r2

=

16+r2

，
∴S=πr2+π•r•l=πr2+πr

16+r2

=16(1+

2

)π
解得：r²=16
∴r=4
故答案為：4．

點評：本題考查的是圓錐的表面積問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了方程的思想、圓錐的表面積積公式利用．同時計算能力也在本題中得到了充分的利用．值得同學(xué)們體會反思．