Question

要得到函數f（x）=cosx的導函數f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  個單位
• B．向左平移

  π

  6

  個單位
• C．向右平移

  π

  2

  個單位
• D．向左平移

  π

  2

  個單位

Answer 1

分析：先求導，得f′（x）=-sinx，再利用誘導公式可得y=-sinx=cos（x+

π

2

），故把函數y=cosx的圖象向左平移

π

2

個單位，可得函數y=-sinx 的圖象即得所求．

解答：解：由題意得f′（x）=-sinx，
函數y=sinx=cos（x+

π

2

），
故把函數y=cosx的圖象向左平移

π

2

個單位，可得函數y=-sinx 的圖象，
故選D．

點評：本題考查誘導公式，三角函數y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，及求導公式，屬于基礎題．