【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實數a的取值范圍為_____．
【答案】[﹣1，3]
【解析】
先分別畫出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面圖形，集合A表示是一個正方形，集合B表示一個圓．再結合題設條件，欲使得A∩B≠，只須A或B點在圓內即可，將點的坐標代入圓的方程建立不等式求解即可．
分別畫出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面圖形，集合A表示是一個正方形，集合B表示一個圓．如圖所示．
其中A（a+1，1），B（a﹣1，1），
欲使得A∩B≠，只須A或B點在圓內即可，
∴（a+1﹣1）2+（1﹣1）2≤1或（a﹣1﹣1）2+（1﹣1）2≤1，
解得：﹣1≤a≤1或1≤a≤3，
即﹣1≤a≤3．
故答案為：[﹣1，3]．
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【題目】某電動車售后服務調研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求續駛里程在
的車輛數；
（2）求續駛里程的平均數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年某飲料公司計劃從
兩款新配方飲料中選擇一款進行新品推介，現對這兩款飲料進行市場調查，讓接受調查的受訪者同時飲用這兩種飲料，并分別對兩款飲料進行評分，現對接受調查的100萬名受訪者的評分進行整理得到如下統計圖.
從對以往調查數據分析可以得出如下結論：評分在
的受訪者中有
會購買，評分在
的受訪者中有
會購買，評分在
的受訪者中有
會購買.
(Ⅰ)在受訪的100萬人中，求對
款飲料評分在60分以下的人數（單位:萬人）；
(Ⅱ)現從受訪者中隨機抽取1人進行調查，試估計該受訪者購買款飲料的可能性高于購買
款飲料的可能性的概率；
(Ⅲ)如果你是決策者，新品推介你會主推哪一款飲料，并說明你的理由.
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【題目】在極坐標系中，已知曲線
的方程為
，曲線
的方程為
．以極點
為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系
．
（1）求曲線，的直角坐標方程；
（2）若曲線與
軸相交于點
，與曲線相交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 |
|
[80,90) |
|
|
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 計 |
| 1.00 |
(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;
(2)請你估算該年級學生成績的中位數;
(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數都在[80,90)的概率.
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
支持 |
|
| |
不支持 |
|
| |
合計 |
（2）若對年齡在
， 
的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數為
，求隨機變量
的分布列及數學期望．
參考數據：
| 0．05 | 0．010 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 10．828 |
，其中
．
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