Question

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：

年齡
頻數	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上統計數據填下面列聯表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
支持
不支持
合計

（2）若對年齡在， 的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考數據：

	0．05	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

，其中．

Answer 1

【答案】（1）沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】試題分析：（1）根據統計數據，可得 列聯表，根據列聯表中的數據，計算 的值，與鄰界值比較即可得到結論；（2）) 所有可能取值有0, 1,2,3,結合排列組合知識利用古典概型概率公式分別求出各隨機變量的概率，從而可得分布列，由期望公式可得結果.

試題解析：

(1)2乘2列聯表:

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
支持			32
不支持			18
合 計	10	40	50

＜,

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.

(2) 所有可能取值有0, 1,2,3,

所以的分布列是

	0	1	2	3
P

所以的期望值