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【題目】追求人類與生存環境的和諧發展是中國特色社會主義生態文明的價值取向.為了改善空氣質量,某城市環保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數()的檢測數據,結果統計如下:

空氣質量

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

天數

6

14

18

27

25

10

1)從空氣質量指數屬于的天數中任取3天,求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率;

2)已知某企業每天的經濟損失(單位:元)與空氣質量指數的關系式為,試估計該企業一個月(按30天計算)的經濟損失的數學期望.

【答案】1 29060

【解析】

(1)根據古典概型概率公式和組合數的計算可得所求概率;(2) 任選一天,設該天的經濟損失為元,分別求出,進而求得數學期望,據此得出該企業一個月經濟損失的數學期望.

解:(1)設為選取的3天中空氣質量為優的天數,則

.

2)任選一天,設該天的經濟損失為元,則的可能取值為02201480

所以(元),

故該企業一個月的經濟損失的數學期望為(元).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知正項數列的前項和為,滿足.

(Ⅰ)(i)求數列的通項公式;

(ii)已知對于,不等式恒成立,求實數的最小值;

(Ⅱ) 數列的前項和為,滿足,是否存在非零實數,使得數列為等比數列? 并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵居民節約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個合理的居民月用水量標準:(單位:噸),用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費,為了了解全布市民用用水量分布情況,通過袖樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數據按照 …… 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義:已知函數上的最小值為,若恒成立,則稱函數上具有性質.

)判斷函數上是否具有性質?說明理由.

)若上具有性質,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)當時,證明的圖象與軸相切;

(2)當時,證明存在兩個零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】追求人類與生存環境的和諧發展是中國特色社會主義生態文明的價值取向.為了改善空氣質量,某城市環保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數(AQI)的檢測數據,結果統計如表:

AQI

空氣質量

輕度污染

中度污染

重度污染

重度污染

天數

6

14

18

27

25

10

1)從空氣質量指數屬于[050],(50100]的天數中任取3天,求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率;

2)已知某企業每天因空氣質量造成的經濟損失y(單位:元)與空氣質量指數x的關系式為,假設該企業所在地7月與8月每天空氣質量為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為.9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.

i)記該企業9月每天因空氣質量造成的經濟損失為X元,求X的分布列;

ii)試問該企業7月、8月、9月這三個月因空氣質量造成的經濟損失總額的數學期望是否會超過2.88萬元?說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,的中點,現將折起,使得平面平面,平面平面.

1)求證:平面

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數方程為為參數),曲線上的點對應的參數.在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經過極點的圓.射線與曲線交于點

1)求曲線的直角坐標方程;

2)若點在曲線上,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養老人費用②子女教育費用③繼續教育費用④大病醫療費用等.其中前兩項的扣除標準為:①贍養老人費用:每月扣除2000元②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內容如下:

級數

一級

二級

三級

四級

每月應納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

超過25000元至35000元的部分

稅率

3

10

20

25

1)現有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養老人,除此之外,無其它專項附加扣除.請問李某月應繳納的個稅金額為多少?

2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現收集了某城市500名的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個孩子的人中有300人需要贍養老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統計的500人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為20000元,依據樣本估計總體的思想,試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望.

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