Question

已知函數f(x)=

3x-3      x≥0 ( 1 2 )x-4   x＜0

，若x₀是f（x）的零點，則x₀的值為

 

．

Answer 1

分析：令f（x）=0，分x≥0和x＜0解方程即可求得結果．

解答：解：∵f（x）=0，
∴x≥0時，即3x-3=0．∴x=1
x＜0時，有(

1

2

)x-4=0
∴2^-x=4
∴x=-2
綜上x₀=1或-2．
故答案為：1或-2．

點評：本題考查函數零點的求法，體現分類討論的數學思想方法，解出方程后注意檢驗，屬基礎題．