如圖，二面角
的大小是60°線段
所成的角
為30°，則
與平面
所成的角的正弦值是___________.
解析試題分析：過點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為C，
在β內(nèi)過C作l的垂線．垂足為D
連接AD，有三垂線定理可知AD⊥l，
故∠ADC為二面角α-l-β的平面角，為60°
又由已知，∠ABD=30°
連接CB，則∠ABC為AB與平面β所成的角
設(shè)AD=2，則AC=
，CD=1
AB=
=4
∴sin∠ABC=
；
故答案為．
考點(diǎn)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及直線與平面所成角、二面角的計(jì)算問題。
點(diǎn)評(píng)：典型題，通過“一作、二證、三算”，明確∠ABC為AB與平面β所成的角，在直角三角形ABC中求出此角即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知m、n為兩條不同的直線，
為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是 ．（填寫正確命題的序號(hào)）
①
；②若
；
③
；④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列四個(gè)命題：
（1）如果平面
與平面
相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號(hào)是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
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的底面是正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,則其側(cè)視圖的面積為_____.
的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是 。
的大小是60°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則
所成的角的正弦值是 .
中,
、
分別是
、
的中點(diǎn),則異面直線
與
所成的角的大小是____________.
與直線
所成的角為 ▲ ．