Question

函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，1]
• B、[1，2]
• C、[

  3

  2

  ，+∞)
• D、(-∞，

  3

  2

  ]

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，再求內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由于外層函數(shù)在R上為減函數(shù)，故內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間就是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間

解答：解：函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x+2的定義域?yàn)镽
t=x²-3x+2在（-∞，

3

2

）上為減函數(shù)，在（

3

2

，+∞）為增函數(shù)
y=（

1

2

）^t在R上為減函數(shù)
∴函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間為（

3

2

，+∞）
故選 C

點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，辨清復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，熟記復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則是解決本題的關(guān)鍵