在平面內，若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：作出如圖的模型，可以看出l與邊BC相交，則其一定出現在AB，AC兩者的內部，由幾何概率模型易得正解選項
解答：

解：作出如圖的模型，可以看出l與邊BC相交，則其一定出現在AB，AC兩者的內部，由于角BAC=60°，由圖形知，l與邊BC相交的概率是 $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題考查幾何概率模型，解題的關鍵是根據題設所做的描述作出正確的示意圖來，由圖得出答案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，橢圓E：

=1(a＞b＞0)的左焦點為F₁，右焦點為F₂，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF₂的周長為8，且△AF₁F₂面積最大時，△AF₁F₂為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？
②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且