(本小題滿分12分)已知函數

.
(1)當

時,求函數

的單調區間和極值;
(2)當

時,試求方程

根的個數.
(1)

的單調遞減區

間為

和

,單調遞增區間為(-1,1)

(2)當

時,

有三個零點

.

(1)當

時,

令

得

∴

的單調遞減區

間為

和

,單調遞增區間為(-1,1)

(6分)
(2) 當
a<0時,

f(
x)在

,

遞減;在

遞增, (9分)
又

,

(11分)
f(
x)有三個零點.

當

時,

有三個零點

. (12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)已知函數

.
(I)若函數

在點

處的切線斜率為4,求實數

的值;
(II)若函數

在區間

上存在零點,求實數

的取值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數

(b、c為常數)的兩個極值點分別為

、

在點

處的切線為
l2,其斜率為k
2。
(1)若

;
(2)若

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數f(x)=e

lnx的導數是_____
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

是R上的可導函數,且

,則函數

的解析式可以為
.
(只須寫出一個符合題意的函數解析式即可);
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

(
b,c,d為常數),當

時,

只有一個實數根;當

時,

有3個相異實根,現給出下列4個命題:
①函數

有2個極值點; ②

和

有一個相同的實根;
③函數

有3個極值點; ④

和

有一個相同的實根,其中是真命題的是
(填真命題的序號)。
查看答案和解析>>
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