【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，曲線
的普通方程為
，曲線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）求曲線
與
焦點的極坐標
，其中
.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，若直線
的參數方程為
（
為參數， 
為
的傾斜角），曲線
的極坐標方程為
，射線
， 
， 
與曲線
分別交于不同于極點的三點
.
（1）求證： 
；
（2）當
時，直線
過
兩點，求
與
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府為了對房地產市場進行調控決策，統計部門對外來人口和當地人口進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表（不全）：
已知樣本中外來人口數與當地人口數之比為3:8.
（1）補全上述列聯表；
（2）從參與調研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現在從這6人中再隨機選取3人，用
表示這3人指標之和，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=
．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1= 
， 
（1）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（2）在（1）的條件下，求AE和BC1所成角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知
，在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）；在以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程是
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）設點
的極坐標為
， 
為直線
， 
的交點，求
的最大值.
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