Question

【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，3）．且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：①當(dāng)m=﹣1時(shí)，直線AB傾斜角α= ； ②當(dāng)m≠﹣1時(shí)，直線AB的斜率為 ，
∵m+1∈[﹣ ， ]，
∴k= ∈（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞），
∴α∈[ ， ）∪（ ， ]，
綜合①②知，直線AB的傾斜角α∈∈[ ， ]
【解析】分類討論，當(dāng)m=﹣1時(shí)，直線AB傾斜角α= ；②當(dāng)m≠﹣1時(shí)，直線AB的斜率為 ，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性求出傾斜角α的范圍
【考點(diǎn)精析】掌握直線的傾斜角是解答本題的根本，需要知道當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定α=0°．