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一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑,該正三棱錐的高等于這個球的直徑,則球的體積與正三棱錐體積的比值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:因為正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑,該正三棱錐的高等于這個球的直徑,可以設出球半徑r,求解再做比即可.
解答:解:設球的半徑為r;正三棱錐的底面面積,h=2r,
所以
故選A.
點評:本題考查學生對幾何體結構的認識,幾何體內部邊長的關系,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑,該正三棱錐的高等于這個球的直徑,則球的體積與正三棱錐體積的比值為(  )
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長為6,側棱長為
15
,那么這個正三棱錐的體積是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長為3,側棱長為2,則側棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長為2,側棱與底面所成角為45°角,那么這個正三棱錐的體積等于
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長為6,側棱長為,那么這個正三棱錐的體積是(  )

A.9            B.9 

C.7            D.

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