已知
,函數(shù)
,若
.
(1)求
的值并求曲線
在點
處的切線方程
;
(2)設(shè)
,求
在
上的最大值與最小值.
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，函數(shù)
取得極大值，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得
. 試用這個結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中
），則對任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
，求證：對任意的實數(shù)
，若
時，都
有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．
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已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
．
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函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．
（1）求
，
，
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在
上的最大值和最小值．
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已知函數(shù)
，
（其中
）.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，若存在
，對任意的
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)
，如果過點
可作曲線的三條切線，證明：
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.
,由
,所以
;
,
,又
處的切線方程為
,即
,
,
,
,
的單調(diào)區(qū)間；
上的最值．