Question

已知直線l₁的方程為y=x，直線l₂的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），當直線l₁與l₂夾角的范圍為[0，）時，a的取值范圍是（ ）
A．（，1）∪（1，）
B．（0，1）
C．（，）
D．（1，）

Answer 1

【答案】分析：求出兩條直線的斜率，利用兩條直線的夾角公式，推出a的表達式，求出a的范圍即可．
解答：解：直線l₁的方程為y=x，斜率為：1；直線l₂的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），的斜率為：a；
因為tanθ=，因為直線l₁與l₂夾角的范圍為[0，），所以tanθ∈[0，2-），
解得：a∈（，1）∪（1，）
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的夾角的求法，注意三角函數(shù)值的求解，絕對值不等式的解法，考查計算能力．