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已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數）．當直線l1與直線l2的夾角在（0，
π12
）之間變動時，a的取值范圍是（　　）
分析：設出兩條直線的夾角，利用夾角公式求出關于a的表達式，即可求出a的范圍．
解答：解：：設直線l1與直線l2的夾角為θ，所以tanθ=|
a-1
1+a
|，
因為直線l1與l2夾角的范圍為（0，
π
12
），所以tanθ∈（0，2-
3
），
所以0＜|
a-1
1+a
|＜2-
3
，
解得：a∈（
3
3
，1）∪（1，
3
）．
故選A．
點評：本題考查兩條直線的夾角的求法，考查絕對值不等式的解法，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實數），當直線l1與l2夾角的范圍為[0，
π
12
）時，a的取值范圍是（　　）
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經過點（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數）．當直線l1與直線l2的夾角在（0，
π
12
）之間變動時，a的取值范圍是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

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