Question

已知直線l₁的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l₂與l₁平行，且過點（-1，3），求直線l₂的方程；
（2）若直線l₂與l₁垂直，且l₂與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l₂的方程．

Answer 1

分析：利用平行直線系方程特點設出方程，結合條件，用待定系數法求出待定系數．

解答：解：（1）由直線l₂與l₁平行，可設l₂的方程為3x+4y+m=0，以x=-1，y=3代入，得-3+12+m=0，即得m=-9，
∴直線l₂的方程為3x+4y-9=0．
（2）由直線l₂與l₁垂直，可設l₂的方程為4x-3y+n=0，
令y=0，得x=-

n

4

，令x=0，得y=

n

3

，
故三角形面積S=

1

2

•|-

n

4

|•|

n

3

|=4
∴得n²=96，即n=±4

6

∴直線l₂的方程是4x-3y+4

6

=0或4x-3y-4

6

=0．

點評：待定系數法求直線方程．