Question

在(2x-

1

x

)6的展開式中，常數項等于

 

（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0得到常數項．

解答：解：(2x-

1

x

)6展開式的通項公式是Tr+1=

C

r    6

(2x)6-r (-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數項為T₄=-2³C₆³=-160
故答案為-160

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．