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若向量
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
c
=(4，2)，用向量
a
，
b
表示向量
c
，則
c
=
3
a
-
b
3
a
-
b
．
分析：要用向量
a
，
b
表示向量
c
，須先設(shè)出
a
，
b
，
c
的線性表達(dá)式，然后進(jìn)行坐標(biāo)運算，求出未知量
解答：解：設(shè)
c
=x
a
+y
b
，又因為
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
c
=(4，2)
∴（4，2）=x（1，1）+y（-1，1），
∴（4，2）=（x，x）+（-y，y）=（x-y，x+y）
∴
x-y=4
x+y=2

∴x=3，y=-1
故答案為：
c
= 3
a
-
b
點評：本題主要考查向量的坐標(biāo)運算和線性表示，要求掌握向量的運算法則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(1，1，x)，
b
=(1，2，1)，
c
=(1，1，1)，滿足條件(
c
-
a
)•(2
b
)=-2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
與2
a
+λ
b
平行，則實數(shù)λ的值是（　　）
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，-2)，則函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(x
b
+
a
)是（　　）
A、一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B、一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D、二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為
（2）
（2）
．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，5)，
c
=(3，x)滿足條件(8
a
-
b
)•
c
=30，則x=
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案
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